Решение квадратного уравнения x² +60x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 34 = 3600 - 136 = 3464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3464) / (2 • 1) = (-60 + 58.855755878249) / 2 = -1.1442441217514 / 2 = -0.57212206087568

x₂ = (-60 - √ 3464) / (2 • 1) = (-60 - 58.855755878249) / 2 = -118.85575587825 / 2 = -59.427877939124

Ответ: x₁ = -0.57212206087568, x₂ = -59.427877939124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.57212206087568 - 59.427877939124 = -60

x₁ • x₂ = -0.57212206087568 • (-59.427877939124) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57212206087568, x₂ = -59.427877939124 означают, в этих точках график пересекает ось X