Решение квадратного уравнения x² +60x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 35 = 3600 - 140 = 3460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3460) / (2 • 1) = (-60 + 58.821764679411) / 2 = -1.178235320589 / 2 = -0.58911766029452

x₂ = (-60 - √ 3460) / (2 • 1) = (-60 - 58.821764679411) / 2 = -118.82176467941 / 2 = -59.410882339705

Ответ: x₁ = -0.58911766029452, x₂ = -59.410882339705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.58911766029452 - 59.410882339705 = -60

x₁ • x₂ = -0.58911766029452 • (-59.410882339705) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58911766029452, x₂ = -59.410882339705 означают, в этих точках график пересекает ось X