Решение квадратного уравнения x² +60x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 36 = 3600 - 144 = 3456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3456) / (2 • 1) = (-60 + 58.787753826796) / 2 = -1.2122461732037 / 2 = -0.60612308660186

x₂ = (-60 - √ 3456) / (2 • 1) = (-60 - 58.787753826796) / 2 = -118.7877538268 / 2 = -59.393876913398

Ответ: x₁ = -0.60612308660186, x₂ = -59.393876913398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.60612308660186 - 59.393876913398 = -60

x₁ • x₂ = -0.60612308660186 • (-59.393876913398) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60612308660186, x₂ = -59.393876913398 означают, в этих точках график пересекает ось X