Решение квадратного уравнения x² +60x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 37 = 3600 - 148 = 3452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3452) / (2 • 1) = (-60 + 58.753723286274) / 2 = -1.2462767137265 / 2 = -0.62313835686324

x₂ = (-60 - √ 3452) / (2 • 1) = (-60 - 58.753723286274) / 2 = -118.75372328627 / 2 = -59.376861643137

Ответ: x₁ = -0.62313835686324, x₂ = -59.376861643137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.62313835686324 - 59.376861643137 = -60

x₁ • x₂ = -0.62313835686324 • (-59.376861643137) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62313835686324, x₂ = -59.376861643137 означают, в этих точках график пересекает ось X