Решение квадратного уравнения x² +60x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 38 = 3600 - 152 = 3448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3448) / (2 • 1) = (-60 + 58.719673023613) / 2 = -1.2803269763872 / 2 = -0.6401634881936

x₂ = (-60 - √ 3448) / (2 • 1) = (-60 - 58.719673023613) / 2 = -118.71967302361 / 2 = -59.359836511806

Ответ: x₁ = -0.6401634881936, x₂ = -59.359836511806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.6401634881936 - 59.359836511806 = -60

x₁ • x₂ = -0.6401634881936 • (-59.359836511806) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6401634881936, x₂ = -59.359836511806 означают, в этих точках график пересекает ось X