Решение квадратного уравнения x² +60x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 39 = 3600 - 156 = 3444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3444) / (2 • 1) = (-60 + 58.685603004485) / 2 = -1.3143969955152 / 2 = -0.65719849775758

x₂ = (-60 - √ 3444) / (2 • 1) = (-60 - 58.685603004485) / 2 = -118.68560300448 / 2 = -59.342801502242

Ответ: x₁ = -0.65719849775758, x₂ = -59.342801502242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.65719849775758 - 59.342801502242 = -60

x₁ • x₂ = -0.65719849775758 • (-59.342801502242) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65719849775758, x₂ = -59.342801502242 означают, в этих точках график пересекает ось X