Решение квадратного уравнения x² +60x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 4 = 3600 - 16 = 3584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3584) / (2 • 1) = (-60 + 59.866518188383) / 2 = -0.13348181161694 / 2 = -0.066740905808469

x₂ = (-60 - √ 3584) / (2 • 1) = (-60 - 59.866518188383) / 2 = -119.86651818838 / 2 = -59.933259094192

Ответ: x₁ = -0.066740905808469, x₂ = -59.933259094192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.066740905808469 - 59.933259094192 = -60

x₁ • x₂ = -0.066740905808469 • (-59.933259094192) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.066740905808469, x₂ = -59.933259094192 означают, в этих точках график пересекает ось X