Решение квадратного уравнения x² +60x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 40 = 3600 - 160 = 3440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3440) / (2 • 1) = (-60 + 58.651513194461) / 2 = -1.3484868055393 / 2 = -0.67424340276964

x₂ = (-60 - √ 3440) / (2 • 1) = (-60 - 58.651513194461) / 2 = -118.65151319446 / 2 = -59.32575659723

Ответ: x₁ = -0.67424340276964, x₂ = -59.32575659723.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.67424340276964 - 59.32575659723 = -60

x₁ • x₂ = -0.67424340276964 • (-59.32575659723) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67424340276964, x₂ = -59.32575659723 означают, в этих точках график пересекает ось X