Решение квадратного уравнения x² +60x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 41 = 3600 - 164 = 3436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3436) / (2 • 1) = (-60 + 58.617403559011) / 2 = -1.3825964409886 / 2 = -0.69129822049431

x₂ = (-60 - √ 3436) / (2 • 1) = (-60 - 58.617403559011) / 2 = -118.61740355901 / 2 = -59.308701779506

Ответ: x₁ = -0.69129822049431, x₂ = -59.308701779506.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.69129822049431 - 59.308701779506 = -60

x₁ • x₂ = -0.69129822049431 • (-59.308701779506) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69129822049431, x₂ = -59.308701779506 означают, в этих точках график пересекает ось X