Решение квадратного уравнения x² +60x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 42 = 3600 - 168 = 3432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3432) / (2 • 1) = (-60 + 58.583274063507) / 2 = -1.4167259364928 / 2 = -0.70836296824638

x₂ = (-60 - √ 3432) / (2 • 1) = (-60 - 58.583274063507) / 2 = -118.58327406351 / 2 = -59.291637031754

Ответ: x₁ = -0.70836296824638, x₂ = -59.291637031754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.70836296824638 - 59.291637031754 = -60

x₁ • x₂ = -0.70836296824638 • (-59.291637031754) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70836296824638, x₂ = -59.291637031754 означают, в этих точках график пересекает ось X