Решение квадратного уравнения x² +60x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 43 = 3600 - 172 = 3428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3428) / (2 • 1) = (-60 + 58.549124673218) / 2 = -1.4508753267822 / 2 = -0.72543766339111

x₂ = (-60 - √ 3428) / (2 • 1) = (-60 - 58.549124673218) / 2 = -118.54912467322 / 2 = -59.274562336609

Ответ: x₁ = -0.72543766339111, x₂ = -59.274562336609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.72543766339111 - 59.274562336609 = -60

x₁ • x₂ = -0.72543766339111 • (-59.274562336609) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72543766339111, x₂ = -59.274562336609 означают, в этих точках график пересекает ось X