Решение квадратного уравнения x² +60x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 45 = 3600 - 180 = 3420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3420) / (2 • 1) = (-60 + 58.480766068854) / 2 = -1.5192339311462 / 2 = -0.75961696557311

x₂ = (-60 - √ 3420) / (2 • 1) = (-60 - 58.480766068854) / 2 = -118.48076606885 / 2 = -59.240383034427

Ответ: x₁ = -0.75961696557311, x₂ = -59.240383034427.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.75961696557311 - 59.240383034427 = -60

x₁ • x₂ = -0.75961696557311 • (-59.240383034427) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75961696557311, x₂ = -59.240383034427 означают, в этих точках график пересекает ось X