Решение квадратного уравнения x² +60x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 46 = 3600 - 184 = 3416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3416) / (2 • 1) = (-60 + 58.44655678481) / 2 = -1.5534432151902 / 2 = -0.77672160759509

x₂ = (-60 - √ 3416) / (2 • 1) = (-60 - 58.44655678481) / 2 = -118.44655678481 / 2 = -59.223278392405

Ответ: x₁ = -0.77672160759509, x₂ = -59.223278392405.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.77672160759509 - 59.223278392405 = -60

x₁ • x₂ = -0.77672160759509 • (-59.223278392405) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77672160759509, x₂ = -59.223278392405 означают, в этих точках график пересекает ось X