Решение квадратного уравнения x² +60x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 47 = 3600 - 188 = 3412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3412) / (2 • 1) = (-60 + 58.412327466041) / 2 = -1.5876725339591 / 2 = -0.79383626697953

x₂ = (-60 - √ 3412) / (2 • 1) = (-60 - 58.412327466041) / 2 = -118.41232746604 / 2 = -59.20616373302

Ответ: x₁ = -0.79383626697953, x₂ = -59.20616373302.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.79383626697953 - 59.20616373302 = -60

x₁ • x₂ = -0.79383626697953 • (-59.20616373302) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79383626697953, x₂ = -59.20616373302 означают, в этих точках график пересекает ось X