Решение квадратного уравнения x² +60x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 48 = 3600 - 192 = 3408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3408) / (2 • 1) = (-60 + 58.378078077306) / 2 = -1.6219219226943 / 2 = -0.81096096134715

x₂ = (-60 - √ 3408) / (2 • 1) = (-60 - 58.378078077306) / 2 = -118.37807807731 / 2 = -59.189039038653

Ответ: x₁ = -0.81096096134715, x₂ = -59.189039038653.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.81096096134715 - 59.189039038653 = -60

x₁ • x₂ = -0.81096096134715 • (-59.189039038653) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81096096134715, x₂ = -59.189039038653 означают, в этих точках график пересекает ось X