Решение квадратного уравнения x² +60x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 49 = 3600 - 196 = 3404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3404) / (2 • 1) = (-60 + 58.343808583259) / 2 = -1.6561914167407 / 2 = -0.82809570837036

x₂ = (-60 - √ 3404) / (2 • 1) = (-60 - 58.343808583259) / 2 = -118.34380858326 / 2 = -59.17190429163

Ответ: x₁ = -0.82809570837036, x₂ = -59.17190429163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.82809570837036 - 59.17190429163 = -60

x₁ • x₂ = -0.82809570837036 • (-59.17190429163) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82809570837036, x₂ = -59.17190429163 означают, в этих точках график пересекает ось X