Решение квадратного уравнения x² +60x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 5 = 3600 - 20 = 3580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3580) / (2 • 1) = (-60 + 59.833101206606) / 2 = -0.16689879339364 / 2 = -0.083449396696818

x₂ = (-60 - √ 3580) / (2 • 1) = (-60 - 59.833101206606) / 2 = -119.83310120661 / 2 = -59.916550603303

Ответ: x₁ = -0.083449396696818, x₂ = -59.916550603303.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.083449396696818 - 59.916550603303 = -60

x₁ • x₂ = -0.083449396696818 • (-59.916550603303) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083449396696818, x₂ = -59.916550603303 означают, в этих точках график пересекает ось X