Решение квадратного уравнения x² +60x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 50 = 3600 - 200 = 3400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3400) / (2 • 1) = (-60 + 58.309518948453) / 2 = -1.690481051547 / 2 = -0.8452405257735

x₂ = (-60 - √ 3400) / (2 • 1) = (-60 - 58.309518948453) / 2 = -118.30951894845 / 2 = -59.154759474227

Ответ: x₁ = -0.8452405257735, x₂ = -59.154759474227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.8452405257735 - 59.154759474227 = -60

x₁ • x₂ = -0.8452405257735 • (-59.154759474227) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8452405257735, x₂ = -59.154759474227 означают, в этих точках график пересекает ось X