Решение квадратного уравнения x² +60x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 51 = 3600 - 204 = 3396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3396) / (2 • 1) = (-60 + 58.275209137334) / 2 = -1.7247908626661 / 2 = -0.86239543133307

x₂ = (-60 - √ 3396) / (2 • 1) = (-60 - 58.275209137334) / 2 = -118.27520913733 / 2 = -59.137604568667

Ответ: x₁ = -0.86239543133307, x₂ = -59.137604568667.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.86239543133307 - 59.137604568667 = -60

x₁ • x₂ = -0.86239543133307 • (-59.137604568667) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86239543133307, x₂ = -59.137604568667 означают, в этих точках график пересекает ось X