Решение квадратного уравнения x² +60x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 52 = 3600 - 208 = 3392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3392) / (2 • 1) = (-60 + 58.240879114244) / 2 = -1.7591208857559 / 2 = -0.87956044287793

x₂ = (-60 - √ 3392) / (2 • 1) = (-60 - 58.240879114244) / 2 = -118.24087911424 / 2 = -59.120439557122

Ответ: x₁ = -0.87956044287793, x₂ = -59.120439557122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.87956044287793 - 59.120439557122 = -60

x₁ • x₂ = -0.87956044287793 • (-59.120439557122) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87956044287793, x₂ = -59.120439557122 означают, в этих точках график пересекает ось X