Решение квадратного уравнения x² +60x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 53 = 3600 - 212 = 3388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3388) / (2 • 1) = (-60 + 58.206528843421) / 2 = -1.793471156579 / 2 = -0.8967355782895

x₂ = (-60 - √ 3388) / (2 • 1) = (-60 - 58.206528843421) / 2 = -118.20652884342 / 2 = -59.10326442171

Ответ: x₁ = -0.8967355782895, x₂ = -59.10326442171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.8967355782895 - 59.10326442171 = -60

x₁ • x₂ = -0.8967355782895 • (-59.10326442171) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8967355782895, x₂ = -59.10326442171 означают, в этих точках график пересекает ось X