Решение квадратного уравнения x² +60x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 54 = 3600 - 216 = 3384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3384) / (2 • 1) = (-60 + 58.172158288996) / 2 = -1.8278417110041 / 2 = -0.91392085550203

x₂ = (-60 - √ 3384) / (2 • 1) = (-60 - 58.172158288996) / 2 = -118.172158289 / 2 = -59.086079144498

Ответ: x₁ = -0.91392085550203, x₂ = -59.086079144498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.91392085550203 - 59.086079144498 = -60

x₁ • x₂ = -0.91392085550203 • (-59.086079144498) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91392085550203, x₂ = -59.086079144498 означают, в этих точках график пересекает ось X