Решение квадратного уравнения x² +60x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 55 = 3600 - 220 = 3380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3380) / (2 • 1) = (-60 + 58.137767414995) / 2 = -1.8622325850055 / 2 = -0.93111629250273

x₂ = (-60 - √ 3380) / (2 • 1) = (-60 - 58.137767414995) / 2 = -118.13776741499 / 2 = -59.068883707497

Ответ: x₁ = -0.93111629250273, x₂ = -59.068883707497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.93111629250273 - 59.068883707497 = -60

x₁ • x₂ = -0.93111629250273 • (-59.068883707497) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93111629250273, x₂ = -59.068883707497 означают, в этих точках график пересекает ось X