Решение квадратного уравнения x² +60x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 56 = 3600 - 224 = 3376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3376) / (2 • 1) = (-60 + 58.103356185336) / 2 = -1.8966438146642 / 2 = -0.9483219073321

x₂ = (-60 - √ 3376) / (2 • 1) = (-60 - 58.103356185336) / 2 = -118.10335618534 / 2 = -59.051678092668

Ответ: x₁ = -0.9483219073321, x₂ = -59.051678092668.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.9483219073321 - 59.051678092668 = -60

x₁ • x₂ = -0.9483219073321 • (-59.051678092668) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9483219073321, x₂ = -59.051678092668 означают, в этих точках график пересекает ось X