Решение квадратного уравнения x² +60x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 57 = 3600 - 228 = 3372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3372) / (2 • 1) = (-60 + 58.068924563832) / 2 = -1.9310754361681 / 2 = -0.96553771808405

x₂ = (-60 - √ 3372) / (2 • 1) = (-60 - 58.068924563832) / 2 = -118.06892456383 / 2 = -59.034462281916

Ответ: x₁ = -0.96553771808405, x₂ = -59.034462281916.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.96553771808405 - 59.034462281916 = -60

x₁ • x₂ = -0.96553771808405 • (-59.034462281916) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96553771808405, x₂ = -59.034462281916 означают, в этих точках график пересекает ось X