Решение квадратного уравнения x² +60x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 58 = 3600 - 232 = 3368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3368) / (2 • 1) = (-60 + 58.034472514188) / 2 = -1.9655274858124 / 2 = -0.98276374290618

x₂ = (-60 - √ 3368) / (2 • 1) = (-60 - 58.034472514188) / 2 = -118.03447251419 / 2 = -59.017236257094

Ответ: x₁ = -0.98276374290618, x₂ = -59.017236257094.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.98276374290618 - 59.017236257094 = -60

x₁ • x₂ = -0.98276374290618 • (-59.017236257094) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98276374290618, x₂ = -59.017236257094 означают, в этих точках график пересекает ось X