Решение квадратного уравнения x² +60x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 59 = 3600 - 236 = 3364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3364) / (2 • 1) = (-60 + 58) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-60 - √ 3364) / (2 • 1) = (-60 - 58) / 2 = -118 / 2 = -59

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -59.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1 - 59 = -60

x₁ • x₂ = -1 • (-59) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -59 означают, в этих точках график пересекает ось X