Решение квадратного уравнения x² +60x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 6 = 3600 - 24 = 3576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3576) / (2 • 1) = (-60 + 59.799665550904) / 2 = -0.20033444909578 / 2 = -0.10016722454789

x₂ = (-60 - √ 3576) / (2 • 1) = (-60 - 59.799665550904) / 2 = -119.7996655509 / 2 = -59.899832775452

Ответ: x₁ = -0.10016722454789, x₂ = -59.899832775452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.10016722454789 - 59.899832775452 = -60

x₁ • x₂ = -0.10016722454789 • (-59.899832775452) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10016722454789, x₂ = -59.899832775452 означают, в этих точках график пересекает ось X