Решение квадратного уравнения x² +60x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 60 = 3600 - 240 = 3360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3360) / (2 • 1) = (-60 + 57.965506984758) / 2 = -2.0344930152422 / 2 = -1.0172465076211

x₂ = (-60 - √ 3360) / (2 • 1) = (-60 - 57.965506984758) / 2 = -117.96550698476 / 2 = -58.982753492379

Ответ: x₁ = -1.0172465076211, x₂ = -58.982753492379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.0172465076211 - 58.982753492379 = -60

x₁ • x₂ = -1.0172465076211 • (-58.982753492379) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0172465076211, x₂ = -58.982753492379 означают, в этих точках график пересекает ось X