Решение квадратного уравнения x² +60x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 61 = 3600 - 244 = 3356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3356) / (2 • 1) = (-60 + 57.930993431841) / 2 = -2.069006568159 / 2 = -1.0345032840795

x₂ = (-60 - √ 3356) / (2 • 1) = (-60 - 57.930993431841) / 2 = -117.93099343184 / 2 = -58.96549671592

Ответ: x₁ = -1.0345032840795, x₂ = -58.96549671592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.0345032840795 - 58.96549671592 = -60

x₁ • x₂ = -1.0345032840795 • (-58.96549671592) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0345032840795, x₂ = -58.96549671592 означают, в этих точках график пересекает ось X