Решение квадратного уравнения x² +60x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 62 = 3600 - 248 = 3352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3352) / (2 • 1) = (-60 + 57.896459304521) / 2 = -2.1035406954795 / 2 = -1.0517703477397

x₂ = (-60 - √ 3352) / (2 • 1) = (-60 - 57.896459304521) / 2 = -117.89645930452 / 2 = -58.94822965226

Ответ: x₁ = -1.0517703477397, x₂ = -58.94822965226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.0517703477397 - 58.94822965226 = -60

x₁ • x₂ = -1.0517703477397 • (-58.94822965226) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0517703477397, x₂ = -58.94822965226 означают, в этих точках график пересекает ось X