Решение квадратного уравнения x² +60x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 63 = 3600 - 252 = 3348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3348) / (2 • 1) = (-60 + 57.861904565958) / 2 = -2.1380954340423 / 2 = -1.0690477170211

x₂ = (-60 - √ 3348) / (2 • 1) = (-60 - 57.861904565958) / 2 = -117.86190456596 / 2 = -58.930952282979

Ответ: x₁ = -1.0690477170211, x₂ = -58.930952282979.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.0690477170211 - 58.930952282979 = -60

x₁ • x₂ = -1.0690477170211 • (-58.930952282979) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0690477170211, x₂ = -58.930952282979 означают, в этих точках график пересекает ось X