Решение квадратного уравнения x² +60x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 65 = 3600 - 260 = 3340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3340) / (2 • 1) = (-60 + 57.7927331072) / 2 = -2.2072668928004 / 2 = -1.1036334464002

x₂ = (-60 - √ 3340) / (2 • 1) = (-60 - 57.7927331072) / 2 = -117.7927331072 / 2 = -58.8963665536

Ответ: x₁ = -1.1036334464002, x₂ = -58.8963665536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.1036334464002 - 58.8963665536 = -60

x₁ • x₂ = -1.1036334464002 • (-58.8963665536) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1036334464002, x₂ = -58.8963665536 означают, в этих точках график пересекает ось X