Решение квадратного уравнения x² +60x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 66 = 3600 - 264 = 3336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3336) / (2 • 1) = (-60 + 57.758116312775) / 2 = -2.2418836872254 / 2 = -1.1209418436127

x₂ = (-60 - √ 3336) / (2 • 1) = (-60 - 57.758116312775) / 2 = -117.75811631277 / 2 = -58.879058156387

Ответ: x₁ = -1.1209418436127, x₂ = -58.879058156387.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.1209418436127 - 58.879058156387 = -60

x₁ • x₂ = -1.1209418436127 • (-58.879058156387) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1209418436127, x₂ = -58.879058156387 означают, в этих точках график пересекает ось X