Решение квадратного уравнения x² +60x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 67 = 3600 - 268 = 3332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3332) / (2 • 1) = (-60 + 57.723478758647) / 2 = -2.2765212413528 / 2 = -1.1382606206764

x₂ = (-60 - √ 3332) / (2 • 1) = (-60 - 57.723478758647) / 2 = -117.72347875865 / 2 = -58.861739379324

Ответ: x₁ = -1.1382606206764, x₂ = -58.861739379324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.1382606206764 - 58.861739379324 = -60

x₁ • x₂ = -1.1382606206764 • (-58.861739379324) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1382606206764, x₂ = -58.861739379324 означают, в этих точках график пересекает ось X