Решение квадратного уравнения x² +60x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 68 = 3600 - 272 = 3328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3328) / (2 • 1) = (-60 + 57.688820407424) / 2 = -2.3111795925762 / 2 = -1.1555897962881

x₂ = (-60 - √ 3328) / (2 • 1) = (-60 - 57.688820407424) / 2 = -117.68882040742 / 2 = -58.844410203712

Ответ: x₁ = -1.1555897962881, x₂ = -58.844410203712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.1555897962881 - 58.844410203712 = -60

x₁ • x₂ = -1.1555897962881 • (-58.844410203712) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1555897962881, x₂ = -58.844410203712 означают, в этих точках график пересекает ось X