Решение квадратного уравнения x² +60x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 69 = 3600 - 276 = 3324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3324) / (2 • 1) = (-60 + 57.654141221598) / 2 = -2.3458587784017 / 2 = -1.1729293892009

x₂ = (-60 - √ 3324) / (2 • 1) = (-60 - 57.654141221598) / 2 = -117.6541412216 / 2 = -58.827070610799

Ответ: x₁ = -1.1729293892009, x₂ = -58.827070610799.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.1729293892009 - 58.827070610799 = -60

x₁ • x₂ = -1.1729293892009 • (-58.827070610799) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1729293892009, x₂ = -58.827070610799 означают, в этих точках график пересекает ось X