Решение квадратного уравнения x² +60x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 7 = 3600 - 28 = 3572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3572) / (2 • 1) = (-60 + 59.766211189936) / 2 = -0.23378881006426 / 2 = -0.11689440503213

x₂ = (-60 - √ 3572) / (2 • 1) = (-60 - 59.766211189936) / 2 = -119.76621118994 / 2 = -59.883105594968

Ответ: x₁ = -0.11689440503213, x₂ = -59.883105594968.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.11689440503213 - 59.883105594968 = -60

x₁ • x₂ = -0.11689440503213 • (-59.883105594968) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11689440503213, x₂ = -59.883105594968 означают, в этих точках график пересекает ось X