Решение квадратного уравнения x² +60x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 70 = 3600 - 280 = 3320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3320) / (2 • 1) = (-60 + 57.619441163552) / 2 = -2.3805588364483 / 2 = -1.1902794182241

x₂ = (-60 - √ 3320) / (2 • 1) = (-60 - 57.619441163552) / 2 = -117.61944116355 / 2 = -58.809720581776

Ответ: x₁ = -1.1902794182241, x₂ = -58.809720581776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.1902794182241 - 58.809720581776 = -60

x₁ • x₂ = -1.1902794182241 • (-58.809720581776) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1902794182241, x₂ = -58.809720581776 означают, в этих точках график пересекает ось X