Решение квадратного уравнения x² +60x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 71 = 3600 - 284 = 3316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3316) / (2 • 1) = (-60 + 57.584720195552) / 2 = -2.4152798044481 / 2 = -1.2076399022241

x₂ = (-60 - √ 3316) / (2 • 1) = (-60 - 57.584720195552) / 2 = -117.58472019555 / 2 = -58.792360097776

Ответ: x₁ = -1.2076399022241, x₂ = -58.792360097776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.2076399022241 - 58.792360097776 = -60

x₁ • x₂ = -1.2076399022241 • (-58.792360097776) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2076399022241, x₂ = -58.792360097776 означают, в этих точках график пересекает ось X