Решение квадратного уравнения x² +60x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 72 = 3600 - 288 = 3312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3312) / (2 • 1) = (-60 + 57.549978279753) / 2 = -2.4500217202474 / 2 = -1.2250108601237

x₂ = (-60 - √ 3312) / (2 • 1) = (-60 - 57.549978279753) / 2 = -117.54997827975 / 2 = -58.774989139876

Ответ: x₁ = -1.2250108601237, x₂ = -58.774989139876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.2250108601237 - 58.774989139876 = -60

x₁ • x₂ = -1.2250108601237 • (-58.774989139876) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2250108601237, x₂ = -58.774989139876 означают, в этих точках график пересекает ось X