Решение квадратного уравнения x² +60x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 74 = 3600 - 296 = 3304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3304) / (2 • 1) = (-60 + 57.4804314528) / 2 = -2.5195685472003 / 2 = -1.2597842736002

x₂ = (-60 - √ 3304) / (2 • 1) = (-60 - 57.4804314528) / 2 = -117.4804314528 / 2 = -58.7402157264

Ответ: x₁ = -1.2597842736002, x₂ = -58.7402157264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.2597842736002 - 58.7402157264 = -60

x₁ • x₂ = -1.2597842736002 • (-58.7402157264) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2597842736002, x₂ = -58.7402157264 означают, в этих точках график пересекает ось X