Решение квадратного уравнения x² +60x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 76 = 3600 - 304 = 3296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3296) / (2 • 1) = (-60 + 57.410800377629) / 2 = -2.5891996223707 / 2 = -1.2945998111854

x₂ = (-60 - √ 3296) / (2 • 1) = (-60 - 57.410800377629) / 2 = -117.41080037763 / 2 = -58.705400188815

Ответ: x₁ = -1.2945998111854, x₂ = -58.705400188815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.2945998111854 - 58.705400188815 = -60

x₁ • x₂ = -1.2945998111854 • (-58.705400188815) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2945998111854, x₂ = -58.705400188815 означают, в этих точках график пересекает ось X