Решение квадратного уравнения x² +60x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 77 = 3600 - 308 = 3292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3292) / (2 • 1) = (-60 + 57.375953151124) / 2 = -2.6240468488758 / 2 = -1.3120234244379

x₂ = (-60 - √ 3292) / (2 • 1) = (-60 - 57.375953151124) / 2 = -117.37595315112 / 2 = -58.687976575562

Ответ: x₁ = -1.3120234244379, x₂ = -58.687976575562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.3120234244379 - 58.687976575562 = -60

x₁ • x₂ = -1.3120234244379 • (-58.687976575562) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3120234244379, x₂ = -58.687976575562 означают, в этих точках график пересекает ось X