Решение квадратного уравнения x² +60x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 78 = 3600 - 312 = 3288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3288) / (2 • 1) = (-60 + 57.341084747326) / 2 = -2.6589152526742 / 2 = -1.3294576263371

x₂ = (-60 - √ 3288) / (2 • 1) = (-60 - 57.341084747326) / 2 = -117.34108474733 / 2 = -58.670542373663

Ответ: x₁ = -1.3294576263371, x₂ = -58.670542373663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.3294576263371 - 58.670542373663 = -60

x₁ • x₂ = -1.3294576263371 • (-58.670542373663) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3294576263371, x₂ = -58.670542373663 означают, в этих точках график пересекает ось X