Решение квадратного уравнения x² +60x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 79 = 3600 - 316 = 3284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3284) / (2 • 1) = (-60 + 57.306195127578) / 2 = -2.6938048724224 / 2 = -1.3469024362112

x₂ = (-60 - √ 3284) / (2 • 1) = (-60 - 57.306195127578) / 2 = -117.30619512758 / 2 = -58.653097563789

Ответ: x₁ = -1.3469024362112, x₂ = -58.653097563789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.3469024362112 - 58.653097563789 = -60

x₁ • x₂ = -1.3469024362112 • (-58.653097563789) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3469024362112, x₂ = -58.653097563789 означают, в этих точках график пересекает ось X