Решение квадратного уравнения x² +60x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 8 = 3600 - 32 = 3568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3568) / (2 • 1) = (-60 + 59.732738092272) / 2 = -0.26726190772769 / 2 = -0.13363095386384

x₂ = (-60 - √ 3568) / (2 • 1) = (-60 - 59.732738092272) / 2 = -119.73273809227 / 2 = -59.866369046136

Ответ: x₁ = -0.13363095386384, x₂ = -59.866369046136.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.13363095386384 - 59.866369046136 = -60

x₁ • x₂ = -0.13363095386384 • (-59.866369046136) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13363095386384, x₂ = -59.866369046136 означают, в этих точках график пересекает ось X