Решение квадратного уравнения x² +60x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 80 = 3600 - 320 = 3280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3280) / (2 • 1) = (-60 + 57.271284253105) / 2 = -2.7287157468946 / 2 = -1.3643578734473

x₂ = (-60 - √ 3280) / (2 • 1) = (-60 - 57.271284253105) / 2 = -117.27128425311 / 2 = -58.635642126553

Ответ: x₁ = -1.3643578734473, x₂ = -58.635642126553.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.3643578734473 - 58.635642126553 = -60

x₁ • x₂ = -1.3643578734473 • (-58.635642126553) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3643578734473, x₂ = -58.635642126553 означают, в этих точках график пересекает ось X