Решение квадратного уравнения x² +60x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 81 = 3600 - 324 = 3276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3276) / (2 • 1) = (-60 + 57.236352085017) / 2 = -2.7636479149833 / 2 = -1.3818239574916

x₂ = (-60 - √ 3276) / (2 • 1) = (-60 - 57.236352085017) / 2 = -117.23635208502 / 2 = -58.618176042508

Ответ: x₁ = -1.3818239574916, x₂ = -58.618176042508.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.3818239574916 - 58.618176042508 = -60

x₁ • x₂ = -1.3818239574916 • (-58.618176042508) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3818239574916, x₂ = -58.618176042508 означают, в этих точках график пересекает ось X