Решение квадратного уравнения x² +60x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 82 = 3600 - 328 = 3272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3272) / (2 • 1) = (-60 + 57.2013985843) / 2 = -2.7986014156996 / 2 = -1.3993007078498

x₂ = (-60 - √ 3272) / (2 • 1) = (-60 - 57.2013985843) / 2 = -117.2013985843 / 2 = -58.60069929215

Ответ: x₁ = -1.3993007078498, x₂ = -58.60069929215.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.3993007078498 - 58.60069929215 = -60

x₁ • x₂ = -1.3993007078498 • (-58.60069929215) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3993007078498, x₂ = -58.60069929215 означают, в этих точках график пересекает ось X